Question

【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；

(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

	甲班（A方式）	乙班(B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】试题分析：

(1)结合题意可得的可能值为 0,1,2.，结合超几何分布求得分布列，然后计算数学期望可得；

(2)首先完成列联表，结合列联表计算可得： 根据列联表中数据可得有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

试题解析：

（I）由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4.

的可能值为 0,1,2.

， ，

故的分布列为

	0	1	2
P

所以，

（II）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12、38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4、46.

	甲班 (A方式)	乙班 (A方式)	总计
成绩优秀	12	4	16
成绩不优秀	38	46	84
总计	50	50	100

根据列联表中数据，

由于4.762>3.481，所以有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关