Question

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为

1. A.
   11元
2. B.
   12元
3. C.
   13元
4. D.
   14元

Answer 1

D
分析：确定每件利润、销售量，根据利润=每件利润×销售量，得出销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系，利用配方法确定函数的最值．
解答：设销售价每件定为x元，则每件利润为（x-8）元，销售量为[100-10（x-10）]，
根据利润=每件利润×销售量，可得销售利润y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x²+280x-1600=-10（x-14）²+360，
∴当x=14时，y的最大值为360元，
∴该商人应把销售价格定为每件14元，可使每天销售该商品所赚利润最多．
故选D．
点评：本题考查用解析法表示函数，考查配方法求函数的最值，属于基础题，