Question

设复数z=

3-i

2+i

，若z²+ai+b=1+i，求实数a，b的值．

Answer 1

分析：首先整理复数的除法形式，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的乘方运算，代入等式整理出复数相等的形式，得到结果．

解答：解：∵复数z=

3-i

2+i

=

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5-5i

5

=1-i
z²+ai+b=1+i，
-2i+ai+b=1+i
∴a+bi=1+3i，
∴a=1，b=3

点评：本题考查复数相等的充要条件，是一个基础题，解题时要注意数的代数形式的运算，虽然简单，但是不要出错．