Question

16．求方程x³-x-1=0在区间（1，1.5）内的一个近似解（精确度0.1）．

Answer 1

分析 列出函数f（x）=x³-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算表，由图中参考数据可得f（1.375）＞0，f（1.3125）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．

解答 解：函数f（x）=x³-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点附近曲函数值用二分法逐次计算列表如下

x	1	1.5	1.25	1.375	1.3125
f（x）	-1	0.875	-0.2969	0.2246	-0.05151

由图中参考数据可得f（1.375）＞0，f（1.3125）＜0，又因为题中要求精确到0.1，
所以近似解为1.3．

点评 本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．