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    15．在△ABC的三边分别为a，b，c，a2=b2+c2-bc，则A等于（　　）
    A．30°B．60°C．75°D．120°

    分析 利用余弦定理求得cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$的值，可得角A的值．

    解答 解：∵△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2=b2+c2-bc，
    故有cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，结合A∈（0°，180°），求得A=60°，
    故选：B．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．

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    2．命题：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（　　）
    A．?x≤0，x2+x＞0B．?x＞0，x2+x≤0C．?x0＞0，x02+x0＜0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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    6．如果函数f（x）=lnx+ax2-2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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    3．已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使二面角B-EF-C的所成角为60°
    （Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′
    （Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值

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    10．△ABC的两个顶点为A（-1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1（{y≠0}）$．

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    20．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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    7．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-3≤x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知扇环如图所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇环边界上一动点，且满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则2x+y的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．

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