【题目】已知函数
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)讨论在区间上的极值.
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【题目】按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》(国发〔2016〕74号)的要求,到2020年,全国二氧化硫排放总量要控制在1580万吨以内,要比2015年下降15%.假设“十三五”期间每一年二氧化硫排放总量下降的百分比都相等,2015年后第年的二氧化硫律放总量最大值为万吨.
(1)求的解析式;
(2)求2019年全国二氧化赖持放总量要控制在多少万晚以内(精确到1万吨).
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知曲线和曲线交于两点(在之间),且,求实数的值.
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【题目】某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入世纪以来,该产品的产量平稳增长.记年为第年,且前年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:
若近似符合以下三种函数模型之一:,,.
(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定年的年产量.
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【题目】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()
A. B. C. D.
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【题目】因客流量临时增大,某鞋店拟用一个高为50(即)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜,根据经验:一般顾客的眼睛到地面的距离为()在区间内,设支架高为(),,顾客可视的镜像范围为(如图所示),记的长度为().
(I)当时,试求关于的函数关系式和的最大值;
(II)当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长)时,称顾客可在镜中看到自己的鞋,若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋,试求的取值范围.
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【题目】为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关,某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查,调查结果如表所示:
平均每天使用手机小时 | 平均每天使用手机小时 | 合计 | |
男生 | 15 | 10 | 25 |
女生 | 3 | 7 | 10 |
合计 | 18 | 17 | 35 |
(I)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的7名女生中,有4人使用国产手机,从这7名女生中任意选取2人,求至少有1人使用国产手机的概率;
(II) 根据列联表,是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关(的观测值精确到0.01).
附:
0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式:
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