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    如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是轴，轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(， )，向量的斜坐标为(， )．给出以下结论：

    ①若，P(2,－1)，则；

    ②若，，则；

    ③若，，则；

    ④若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

    其中所有正确的结论的序号是         ．

     

    【答案】

    ①②④

    【解析】

    试题分析：①中是两临边常分别为2，1且一内角为的平行四边形较短的对角线，解三角形可知；结合向量的平行四边形加法法则可知②若，，则是正确的；，

    ，所以③错误；

    ④中设圆上任意一点为

    考点：向量坐标的定义及运算

    点评：本题为新定义，正确理解题中给出的斜坐标并与已知的向量知识相联系是解决问题的关键

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若
    OP
    =xe1+ye2（其中e1，e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（　　）
    A、x2+y2=1
    B、x2+y2+xy=1
    C、x2+y2-xy=1
    D、x2+y2+2xy=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
    若
    		OP
    =xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
    （1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|；
    （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
    OP
    =x
    e
    1    +y
    e
    2    （其中
    e
    1    ，
    e
    2    分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量
    OP
    的斜坐标为（x，y）．有以下结论：
    ①若θ=60°，P（2，-1）则|
    OP
    |=
    		3

    ②若P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    OP
    +
    OQ
    =(x1+x2，y1+y2)
    ③若
    OP
    =（x1，y1），
    OQ
    =（x2，y2），则
    OP
    •
    OQ
    =x1x2+y1y2
    ④若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x2+y2+xy-1=0
    其中正确的结论个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
    OP
    =xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
    （1）已知P的斜坐标为（1，
    		2
    ），则|
    OP
    |=
     
    ．
    （2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
    AP
    |=|
    BP
    |，则P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝山区一模）如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是
    x2+xy+y2-4=0
    x2+xy+y2-4=0
    ．

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