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    已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析： ，即∴圆的圆心，半径为．

    如图，过圆心作所在直线的垂线，交圆于，此时的面积最小．

    圆心到直线：的距离为，所以，

    ∴．

    即面积的最小值为.

    考点：直线方程，点到直线的距离公式，圆的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    已知圆，定点,点为圆上的动点，点在上，点

    在上，且满足

    （I）求点的轨迹的方程；

    （II）过点作直线，与曲线交于,两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.  

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为

    (A)       (B)

    (C)      (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度陕西省西安市高二第一学期期末文科数学试卷 题型：解答题

    已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．   

    （I）求动点的轨迹方程；

    （II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

     

     

     

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