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    对任意实数x，已知偶函数f(x)都满足f(x＋2)＝f(x)，且当2≤x≤3时，f(x)＝x，则当－2≤x≤0时，f(x)的表达式为________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
    （3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性
    奇函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，x∈R，函数f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．
    （1）求函数f（x）的奇偶性；
    （2）是否存在常数α，使得对任意实数x，f(x)=f(
    π
    2
    -x)    恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明之；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
    f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
    f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
    ．
    （1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
    （2）解不等式：f2（x）≥6；
    （3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．

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