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    在△ABC中，cosA=数学公式，cosB=数学公式，则△ABC的形状是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      钝角三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      等边三角形
    B
    分析：由已知的cosA和cosB，根据A和B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinA和sinB的值，然后由诱导公式及两角和的余弦函数公式把cosC化简变形后，将各自的值代入即可求出cosC的值，由cosC的值小于0，根据C为三角形的内角，得到角C的范围，判定出角C为钝角，从而得到三角形为钝角三角形．
    解答：由A和B都为三角形的内角，cosA=，cosB=，
    得到：sinA=，sinB=，
    则cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=-＜0，
    ∴C∈（90°，180°），即角C为钝角，
    则△ABC的形状是钝角三角形．
    故选B．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，诱导公式及两角和的余弦函数公式．判定出cosC的值小于0是解本题的关键．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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