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    【题目】函数y=ln（x-1）的定义域为______；函数y=ln（x-1）的值域为______．

    【答案】（1，+∞） R

    【解析】

    由对数式的真数大于0可得原函数的定义域，再由真数能够取到大于0的所有实数，可得原函数的值域为R．

    ：由x-1＞0，得x＞1，
    ∴函数y=ln（x-1）的定义域为（1，+∞）；
    令t=x-1，则函数y=ln（x-1）化为y=lnt，
    ∵t可以取到大于0的所有实数，
    ∴函数y=ln（x-1）的值域为R．
    故答案为：（1，+∞）；R．

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