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    7．若函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=（　　）
    A．0B．2C．4D．6

    分析 由题意可得f（2）f（3）＜0，解关于k的不等式可得．

    解答 解：∵函数f（x）=log2x+x-k在区间（2，3）上单调递增，
    又∵函数f（x）=log2x+x-k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，
    ∴f（2）f（3）＜0，即（3-k）（3+log23-k）＜0，
    解得3＜k＜3+log23，由k∈N可得k=4，
    故选：C．

    点评 本题考查函数零点的判定定理，涉及不等式的解法，属基础题．

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