Question

【题目】与圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（ ）
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由圆的方程（x﹣3）2+（y﹣3）2=8，可得圆心坐标为C（3，3），半径是r=2 ，
由|OC|= =3 ＞r，故原点在圆外．
当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意．
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
则圆心到直线的距离d= =e=2 ，由此求得a=2，或 a=10，
由于满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条．
综上可得，与圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=8 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线中，过原点的切线有两条，斜率为﹣1的切线也有两条；共4条，
故选 A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一般式方程(直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）)．