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    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，求z=4x+2y的最大值？

    分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可．

    解答 解：画出$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x-y≥-1\\ y≥1\end{array}\right.$的可行域如图中阴影部分所示，
    目标函数z=4x+2y可转化为y=-2x+$\frac{z}{2}$，
    作出直线y=-2x并平移，显然当其过点A时纵截距$\frac{z}{2}$最大．
    解方程组得A（2，1），
    ∴zmax=10．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，考查作图能力，目标函数的几何意义是解题的关键之一．

    练习册系列答案
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    10．已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    11．设a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    8．直线x+y-2=0与直线x-y+3=0的位置关系是（　　）
    A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定

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    15．若直线l⊥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是垂直．

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    5．已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（　　）
    A．l与圆相交B．l与圆相切C．l与圆相离D．不确定

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    12．若f（x）=ex+lnx，则此函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-1=0．

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，左、右焦点分别为F1、F2．
    （1）若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点恰是双曲线的右焦点，且交点连线过点F2，则求双曲线离心率．
    （2）过双曲线右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知$\overrightarrow{M{F_2}}=4\overrightarrow{N{F_2}}$，则求该双曲线的离心率；
    （3）若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则求此双曲线离心率的取值范围；
    （4）若离心率$e∈[\sqrt{2}，2]$，令双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为平分线的角为θ，则求θ的取值范围；
    （5）若存在两条直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则求双曲线离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）求f（x）的最小正周期；
    （3）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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