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已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
(1)-+1≤2x+y≤+1.(2)a≥-1
(1)设圆的参数方程为2x+y=2cosθ+sinθ+1=sin(θ+φ)+1,
∴-+1≤2x+y≤+1.
(2)x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0,∴a≥-(cosθ+sinθ)-1=-sin-1,
∴a≥-1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线的参数方程为为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),则|AB|=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.
(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)求点P到点D距离的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(),直线l的极坐标方程为ρcos()=a,且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为(为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆,参数的范围是)的两个焦点为,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,且,则等于            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,若直线l1 (s为参数)和直线l2 (t为参数)平行,则常数a的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线)被曲线所截的弦长        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l1(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2),求|AB|.

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