【题目】点P是抛物线
上一动点，则点P到点
的距离与P到直线
的距离和的最小值是（ ）
A.
B.
C.3D.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)＝aln x＋
(a∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)在x∈[1，＋∞)内的最小值；
(2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)求证ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．
（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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【题目】物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对某公司的该产品的销量与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：
定价x（元／kg） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量y（kg） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
z＝21ny | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（参考数据：
，
，
，
）
（Ⅰ）根据散点图判断，y与x和z与x哪一对具有的线性相关性较强（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
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【题目】设圆
的圆心在
轴的正半轴上，与
轴相交于点
，且直线
被圆截得的弦长为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线
与圆交于
两点，那么以
为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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【题目】已知△ABC中,B（-1，0）,C（1，0）,AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若
,过点C的直线与E交于M，N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明．
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【题目】已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.
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