精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.若方程x2+y2-4x+6y=k2-14k表示一个圆,求实数k的取值范围.

分析 利用二次方程表示圆的充要条件的判定,求出k的范围.

解答 解:方程x2+y2-4x+6y=k2-14k示圆,即(x-2)2+(y+3)2=k2-14k+13表示圆,
所以k2-14k+13>0,所以k>13或k<1.
所以实数k的取值范围为k>13或k<1.

点评 本题考查圆的一般方程的求法,二次方程表示圆的充要条件,考查计算能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.求证:
(1)cos(-210°)•tan(-240°)+sin(-30°)=1.
(2)$\frac{cos(-α-π)•sin(π+α)}{cos(-α)•tan(2π+α)}$=cosα.
(3)sin(-α)•sin(π-α)-2cos2(-α)+1=-cos2α.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知sin(π-α)=$\frac{1}{3}$,则sin(α-2013π)的值为(  )
A.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B.-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$.
(1)求证:A,B,C三点共线,并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值;
(2)设A(1,sinx),B(1+cosx,2sinx),x∈R,求函数f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.求圆心在点(0,2),且与直线x-2y+1=0相切的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}lgx,x>0\\-{2^x}+a,x≤0\end{array}$有且只有一个零点的充分且必要条件是(  )
A.a<0B.0<a<$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$<a<1D.a≤0或a>1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.在棱长为2的正方体内任取一点,则这点到正方体某一顶点的距离小于1的概率为$\frac{π}{48}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.下列集合中表示同一集合的是(  )
A.M={整数},N={整数集}B.M={(3,2)},N={(2,3)}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={(y,x)|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,且$AB=2,AD=\sqrt{3},AC=1$,则A,B两点在三棱锥的外接球上的球面距离为$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案