【题目】如图是函数y=Asin(ωx+φ)( ,
)图
像的一部分.为了得到这个函数的图像,只要将y=sin x(x∈R)的图像上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变.
B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.
C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变.
D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.
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【题目】图1,平行四边形中,
,
,现将
沿
折起,得到三棱锥
(如图2),且
,点
为侧棱
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.
(1)求U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
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【题目】2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
月收入(百元) | 赞成人数 |
(1)试根据频率分布直方图估计这人的中位数和平均月收入;
(2)若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取
人进行追踪调查,求被选取的
人都不赞成的概率.
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【题目】如图,设椭圆的中心为原点,长轴在
轴上,上顶点为
,左,右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且
是面积为4的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过做直线
交椭圆于
两点,使
,求直线
的方程.
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【题目】已知以点C(t,) (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程.
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