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    9．一笔投资的回报方案为：第一天回报0.5元，以后每天的回报翻一番，则投资第x天与当天的投资回报y之间的函数关系为（　　）
    A．y=0.5x2，x∈N*B．y=2x，x∈N*C．y=2x-1，x∈N*D．y=2x-2，x∈N*

    分析 由题意分析可知投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系．

    解答 解：由题意，投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系．
    设a1=0.5，公比q=2，
    由等比数列通项公式可知：y=0.5×2x-1=2x-2，x∈N*
    故选：D．

    点评 本题主要考察了指数函数基本知识点以及等比数列的定义，属基础题．

    练习册系列答案
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    19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（{x＞1}）\\ f（{x+5}），（{x≤1}）\end{array}\right.$，则f（-2016）=2．

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    20．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若实数m，n满足等式$f（n-3）+f（\sqrt{4m-{m^2}-3}）=0$，则$\frac{n}{m}$的取值范围是（　　）
    A．$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$B．$[1，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$C．$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，3]$D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若y=f（x）的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），这样得到的图象与y=sinx的图象相同，则f（x）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$）B．2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$）C．$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，弦AB过F点且倾斜角为60°，|AF|＞|BF|，则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某电视竞赛截面设置了先后三道程序，优、良、中，若选手在某道程序中获得“中”，则该选手在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序，选手只有全部通过三道程序才算通过，某选手甲参加了该竞赛节目，已知甲在每道程序中通过的概率为$\frac{3}{4}$，每道程序中得优、良、中的概率分别为p1，$\frac{1}{2}$，p2．
    （1）求甲不能通过的概率；
    （2）设ξ为在三道程序中获优的次数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，∠ACE=60°．四棱锥E-ABCD的体积是36$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABF
    （Ⅱ）求四面体ABEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）求证：已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2
    （2）求证：已知x，y，z都是正数，求证：$\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}≥\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$•．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．（1+x-$\frac{2}{x}$）6的展开式中的常数项是141．

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