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    直线y=2x+m，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1，试问当实数m分别取何值时，直线与椭圆相交、相切、相离？
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把直线l：y=2x+m代入椭圆的方程，化为关于x的一元二次方程，利用判别式讨论直线和椭圆的位置关系．
    解答： 解：把直线l：y=2x+m代入椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1即x2+2y2=4，可得 9x2+8mx+2m2-4=0，
    由于它的判别式△=64m2-36（2m2-4）=144-8m2 ．
    当△=0时，m=±3
    		2
    ，此时直线和椭圆相切；
    当△＞0时，-3
    		2
    ＜m＜3
    		2
    ，此时直线和椭圆相交；
    当△＜0时，m＜-3
    		2
    ，或m＞3
    		2
    ，此时直线和椭圆相离．
    点评：本题主要考查直线和椭圆的位置关系的判定方法，属于中档题．
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    设p：f（x）=3x2+4x+m≥0对任意x恒成立，q：m≥
    8x
    x2+4
    对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    f(m)+f(n-2)≤0
    f(m-n)≥0
    2≤n≤3
    ，则m+2n的取值范围是（　　）
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    B、[3，9]
    C、[4，6]
    D、[4，9]

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    已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），（注：e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）如果对所有的x≥0，都有f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．

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    若f（sinx-cosx）=sinx-cosx+2sinxcosx+1，则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx-
    x-1
    x

    （Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
    （Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ≥ln
    en
    1×2×3×…×n
    （e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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    已知x，y的取值如表所示；
    x234
    y645
    如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
    y
    =bx+6.5则b=（　　）
    A、-0.5B、0.5
    C、-0.2D、0.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用max{a，b}表示a，b两数中的最大值，若f（x）=max{|x|，|x+2|}，则f（x）的最小值为
     
    ．

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    设命题p：函数y=（a-1）x在R上单调递增；命题q：当1＜x＜3时，关于x的不等式x2-ax+4＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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