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    已知函数。

       （I）当a=1时，求在区间[1，e]的最大值和最小值；

       （II）若在区间上，函数的图象总在直线的下方，求a的取值范围。

    （I）

    （II）


    解析:

    （I）当a=1时，       …………2分

        上为增函数，  …………3分

        。 …………4分

       （II）令      

    由题意可知恒成立。

           …………5分

        ①当，

        当

        上为增函数，且当

        ∴此时不满足条件。                  …………8分

        当

        也为增函数，当x=4时，，也不满足条件…………9分

        ②当

        上为减函数，要使在该区间上成立，

        只须

                          …………11分

        综上可知a的取值范围是           …………12分

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       （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

       （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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    已知函数．
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    已知函数．
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    .(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

     

     

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