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若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域.

已知函数f(x)的定义域为[-],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.

【小题1】f(2x+1)的定义域为[1,2]是指x的取值范围是[1,2],

的定义域为[3,5]

【小题2】∵f(x)定义域是[-]∴g(x)中的x须满足

   ∴g(x)的定义域为[-].


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已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称,求φ的值.

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设函数f(x)=ex,g(x)=x2+4x+5,g(x)的导函数为g'(x)(e为自然对数底数).
(Ⅰ)若函数y=
f(2x)e
-ag'(x)+4a有最小值0,求实数a的值;
(Ⅱ)记h(x)=f(x+2n)-ng(x)(n为常数),若存在唯一实数x0,同时满足:(i)x0是函数h(x)的零点;(ii)h′(x0)=0.试确定x0、n的值,并证明函数h(x)在R上为增函数.

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(1)若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

(2)已知函数f(x)的定义域为[-],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.

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若函数y=f(2x+4)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是(     )

A.x=-2          B. x=2           C. x=-4          D. x=4

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