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    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．
    分析：利用诱导公式求出tanα，通过同角三角函数的基本关系式求出sinα的值．
    解答：解：α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，所以tan(π-α)=-tanα=-
    3
    4
    ，即tanα=
    3
    4
    ；
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
      ①sin2a+cos2α=1   ②
    解①②得sinα=
    3
    5
    ；
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围，考查计算能力．
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    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ＜2π，复数
    i
    cosθ+isinθ
    ＞0    ，则θ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤
    π
    2
    ，则函数y=cos（
    π
    12
    -x）+cos（
    5π
    12
    +x）的值域是
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    ．

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