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    9．已知复数z满足$\frac{z}{1+i}=1-i$（i为纯虚数），那么复数z=（　　）
    A．1B．2C．iD．2i

    分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘法运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{z}{1+i}=1-i$，
    ∴z=（1-i）（1+i）=1-i2=2．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．

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    19．已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点，离心率$e=\frac{1}{2}$，右焦点与圆C：x2+y2-2x-3=0的圆心重合．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）设F1、F2是椭圆G的左焦点和右焦点，过F2的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF1的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．命题“若a＞b，则ac＞bc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（-1）的值为$\frac{1}{2}$．

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    4．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，则tan（π+α）=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜2}，B={x|y=log2x2}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{1}D．{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直线$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$经过Ω的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）设椭圆Ω的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆Ω于M，N两点．设直线FM和FN的斜率为k1，k2．
    ①求证：k1+k2为定值；
    ②求△FMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，AB=3，AC=AA1=4，BC=5．
    （1）求证：AB⊥A1C；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1；
    （3）求直三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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