练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设.

    （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

    （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上

    的最大值.

     

    【答案】

    解：（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间使得.由，

    由于导函数在区间上单调递减，则只需即可。

    由解得，

    所以   当时，在上存在单调递增区间. ……………6分

    （2）令，得两根，.

    所以在，上单调递减，在上单调递增…………8分

    当时，有，所以在上的最大值为

    又，即……………10分

    所以在上的最小值为，得，，

    从而在上的最大值为.              

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：广东省罗定市三校2012届高三模拟联考数学理科试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，点P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP＋kOA＝kPA．

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)设Q是轨迹C上异于点P的一个点，若PQ∥OA，直线OP与OA交于点M，探究是否存点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA＝2S△PAM，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三理）（12分）如图，直二面角中，四边形是的菱形，，，是的中点，设与平面所成的角为。

    （1）求证：平面平面；

    （2）试问在线段（不包括端点）上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，请求出的长，若不存大，请说明理由。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省罗定市三校高三模拟联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，点P是动点，且三角形的三边所在直线

    的斜率满足．

    （1）求点P的轨迹的方程；

    （2）设Q是轨迹上异于点的一个点，若，直线与交于点M，探究是否存点P使得和的面积满足，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和
    　　　　 都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，
    　　　　 ，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存
    　　　　 在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

    解得

    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．解得。

    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得

    解得，故椭圆的方程为．……………………4分

    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．

    又，

    因为，即，

    所以．

    即．

    所以，解得．

    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案