[题目]已知数列是公差不为0的等差数列. .且 . . 成等比数列.(1)求数列的通项公式,(2)设 .求数列的前项和 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .

【答案】
（1）解：设数列的公差为，由和，，成等比数列，得

，解得，或，

当时，，与，，成等比数列矛盾，舍去. ，

即数列的通项公式

（2）（1）；（2）

解：，

【解析】(1)根据题意结合等差数列和等比数列的定义即可求出等差数列的公差d，进而得出数列 { an } 的通项公式 .(2)由题意写出数列 { bn }的通项公式整理即求出前n项和公式，利用裂项相消法即可求出结果。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．

练习册系列答案

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