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    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，5，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、
    62
    7
    B、
    63
    7
    C、
    64
    7
    D、
    65
    7
    分析：由已知中
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（7，5，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，我们可以用向量
    a
    、
    b
    作基底表示向量
    c
    ，进而构造关于λ的方程，解方程即可求出实数λ的值．
    解答：解：∵
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2）
    ∴
    a
    与
    b
    不平行，
    又∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，
    则存在实数X，Y使
    c
    =X
    a
    +Y
    b

    即
    2X-Y=7
    -X+4Y=5
    3X-2Y=λ

    解得λ=
    65
    7

    故选D
    点评：本题考查的知识点是共线向量与向量及平面向量基本定理，其中根据
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，
    a
    与
    b
    不共线，则可用向量
    a
    、
    b
    作基底表示向量
    c
    ，造关于λ的方程，是解答本题的关键．
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    		3
    ），B（2，1-
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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