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    已知数学公式，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有数学公式．
    （1）求m的值；
    （2）设数列an满足数学公式，求an的通项公式．

    解：（1）依题意，取得，
    即，所以m=2．
    当m=2时，?x1、x2∈R，x1+x2=1，
    有═，
    所以m=2．
    （2），
    两式相加，并由已知得，
    所以．
    分析：（1）根据题意，取，取求得f（）的值，进而根据函数解析式求得m的值．进而把m代入函数解析式求得f（x1）+f（x2）=恒成立，进而可知m的值．
    （2），两式，根据已知条件求得，进而求得an．
    点评：本题主要考查了恒等、定值问题，倒序相加求数列通项，考查了学生综合运用所学知识的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常数．
    （1）设f（x）=cosx+sinx，α=
    π
    2
    ，求g（x）的解析式；
    （2）设计一个函数f（x）及一个α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
    1
    2
    sin2x；
    （3）设常数α=0，f（x）=
    		kx 
    （0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
    π
    2
    时，总有
    sinx1
    x1
    ＞
    sinx2
    x2
    成立，当x∈( 0，
    π
    2
    )    时，试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学综合复习试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    已知，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有．
    （1）求m的值；
    （2）设数列an满足，求an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2010届高三上学期第二次月考（理） 题型：解答题

     已知集合D = {(x1，x2)|x1>0，x2>0，x1 + x2 = k，k为正常数}．

    （Ⅰ）设u = x1x2，(x1，x2) ∈D，求u的取值范围T；

    （Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式对任意(x1，x2) ∈D恒成立；

    （Ⅲ）求使不等式对任意(x1，x2) ∈D恒成立的k的范围．       

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省江门市高考数学后阶段备考指导和猜题试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，当x1、x2∈R且x1+x2=1时，总有．
    （1）求m的值；
    （2）设数列{an}满足，求{an}的通项公式；
    （3）对?n∈N*，恒成立，求k的取值范围（其中k＞0且k≠1）．

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