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    已知椭圆C：，A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且，则椭圆的离心率为    ．
    【答案】分析：由椭圆可得：|BC|=2|AC|，AC⊥BC，即可得到|OC|=|AC|，结合A（2，0）可得C（1，1），再结合点C在椭圆上与a，b，c之间的关系求出c的值，进而求出椭圆的离心率．
    解答：解：∵，
    ∴|BC|=2|AC|，AC⊥BC，
    由椭圆的结构特征可得：|OC|=|AC|，
    ∵A（2，0）为长轴的一个端点，即a=2，
    ∴C点的横坐标为1，即C（1，1），
    ∵点C在椭圆上，
    ∴，∴，即c=，
    ∴e==．
    故答案为：．
    点评：本题主要是借助于向量的有关运算性质考查椭圆的简单性质，解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的几何性质与解三角形的有关知识，此题综合性较强，本题属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为(-
    		6
    ，0)、(
    		6
    ，0)    ，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）试问直线MA、MB的斜率之和是否为定值，若为定值，求出以线段AB为直径且过点M的圆的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网附加题：
    A．如图，四边形ABCD内接于圆O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．设数列{an}，{bn}满足an+1=3an+2bn，bn+1=2bn，且满足
    an+4
    bn+4
    =M
    an
    bn
    ，试求二阶矩阵M．
    C．已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    D．已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C过点A(1，
    32
    )    ，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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