【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,AD⊥AB,∠BCD=45°,将△ABD沿对角线BD折起,设折起后点A的位置为A′,使二面角A′—BD—C为直二面角,给出下面四个命题:①A′D⊥BC;②三棱锥A′—BCD的体积为;③CD⊥平面A′BD;④平面A′BC⊥平面A′DC.其中正确命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】一个盒子中装有5张编号依次为1,2,3,4,5的卡片,这5张卡片除号码外完全相同,现进行有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一张卡片.
(1)求出所有可能结果数,并列出所有可能结果;
(2)求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率.
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【题目】(多选题)如图,设的内角所对的边分别为,若成等比数列,成等差数列,是外一点,,下列说法中,正确的是( )
A.B.是等边三角形
C.若四点共圆,则D.四边形面积无最大值
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【题目】图一是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”,重复图二的作法,得到图三为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为( )
A. B. C. D.
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【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,经统计知年份x和储蓄
存款y (千亿元)具有线性相关关系,下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额),
如下表(1):
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
表(1)
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令
得到下表(2):
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
表(2)
(1)由最小二乘法求关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,)
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