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    （2013•楚雄州模拟）已知点P为△ABC内一点，且
    PA
    +2
    PB
    +3
    PC
    =
    0
    ，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（　　）
    分析：先将已知向量式化为两个向量共线的形式，再利用平行四边形法则及向量数乘运算的几何意义，三角形面积公式确定面积之比
    解答：解：∵
    PA
    +2
    PB
    +3
    PC
    =
    0
    ，∴
    PA
    +
    PC
    =-2
    (PB
    +
    PC
    ），如图：
    ∵
    PA
    +
    PC
    =
    PD
    =2
    PF
    ，
    PB
    +
    PC
    =
    PE
    =2
    PG

    ∴
    PF
    =2
    PG

    ∴F、P、G三点共线，且PF=2PG，GF为三角形ABC的中位线
    ∴
    S△APC
    S△BPC
    =
    1
    2
    ×PC ×h1
    1
    2
    ×PC ×h2
    =
    h1
    h2
    =
    PF
    PG
    =2
    而S△APB=
    1
    2
    S△ABC
    ∴△APB，△APC，△BPC的面积之比等于3：2：1
    故选 C
    点评：本题考查了向量式的化简，向量加法的平行四边形法则，向量数乘运算的几何意义等向量知识，充分利用向量共线是解决本题的关键
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    y
    x
    的最大值为
    		3
    		3
    ．

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