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    设为数列的前项和，，，其中是常数．
    （I）求及；
    （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．
    （Ⅰ），（Ⅱ）
    （Ⅰ）当，
    （）
    经验，（）式成立，      
    （Ⅱ）成等比数列，，
    即，整理得：，
    对任意的成立，         
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设｛｝是等差数列，求证：数列｛｝是等差数列.
    （2）在等差数列中, ，其前项的和为,若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设函数，有。
    (1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)是否存在正数均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）已知数列{an}的前n项和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
    （1）求数列{an}的通项公式an；（2）设Tn为数列{Sn – 4}的前n项和，试比较Tn与14的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，现从的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为           （用数字作答）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）递增等比数列｛an｝中a1=2，前n项和为Sn，S2是a2，a3的等差中项：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）数列｛bn｝满足的前n项和为Tn，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于实数，用表示不超过的最大整数，如，．若为正整数，，为数列的前项和，则       、__________．

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