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    在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，=λ，问是否存在λ∈[0，1]使⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
    【答案】分析：本题可以建立空间直角坐标系，直接利用坐标求解．
    解答：解题探究：本题考查在空间直角坐标系下，空间向量平行及垂直条件的应用
    解：O为原点，、、方向为X轴、Y轴，Z轴的正方向建立空间直角坐标系．
    则O（0，0，0），S（0，0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），c（0，2，0），D（1，2，0），
    ，则，∵，，
    要使，则，
    即（2-2λ）-4λ=0，∴，
    ∴存在∴，使
    点评：本题考查学生对于空间直角坐标系的利用，以及对于坐标的利用，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
    AP
    =λ
    AS
    ，问是否存在λ∈[0，1]使
    OP
    ⊥
    SD
    ？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）在四棱锥S-OABC中，SO⊥底面OABC，底面OABC为正方形．SO=OA=2，
    点P满足
    AP
    =λ
    AS
    ，D为BC的中点．
    （1）当λ=
    1
    2
    时，求二面角P-OB-A的大小；
    （2）是否存在λ∈[0，1]，使
    OP
    ⊥
    SD
    ，若存在 求出λ的值；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）在四棱锥S-OABC中，SO⊥底面OABC，底面OABC为正方形．SO=OA=2，D、P为BC、SA的中点．
    （1）求三棱锥S-ABC的体积V；
    （2）求异面直线PD与AB所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
    AP
    =λ
    AS
    ，问是否存在λ∈[0，1]使
    OP
    ⊥
    SD
    ？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，=λ，问是否存在λ∈[0，1]使⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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