Question

【题目】在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4a6＞a3a7 ， 类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，则b4 ， b5 ， b7 ， b8的一个不等关系是（ ）
A.b4+b8＞b5+b7
B.b5+b7＞b4+b8
C.b4+b7＞b5+b8
D.b4+b5＞b7+b8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在等差数列{an}中，an＞0，公差为d＞0，所以{an}为各项为正数的递增数列，
由于4+6=3+7时有a4a6＞a3a7 ，
而在等比数列{bn}中，bn＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，
由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7 ，
∴b4+b8＞b5+b7 ．
故选：A．
【考点精析】利用等比数列的基本性质和类比推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列；根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．