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    已知函数R，，
    （1）求函数f(x)的值域；
    （2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集
    （1）；（2）；（3）①时，解集为；
    ②m>3时，解集为或

    试题分析：（1）因解析式中有绝对值，，则把分情况利用基本不等式讨论函数的值域；（2）易得函数的解析式，再分情况去掉绝对值，利用基本不等求函数的最小值，从而得结论；（3）分两种情况求方程的解
    试题解析：(1)①时，，
    当且仅当，即时等号成立；
    ②，，由①②知函数的值域为
    (2)，
    ①，，
    ②时，，
    令，则，记，
    ，当且仅当，时等号成立，
    (i)，即时，结合①知与无关；
    (ii)，即时，，
    在上是增函数，，
    结合①知与有关；
    综上，若的最小值与无关，则实数的取值范围是
    (3)①时，关于的方程的解集为；
    ②m>3时，关于x的方程的解集为或
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数．
    (I)试求f(x)的单调区间。
    (II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
    (III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在与时，都取得极值．
    （1）求的值；
    （2）若，求的单调区间和极值；
    （3）若对都有恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：，问该商品零售价定为多少元时毛利润最大，并求出最大毛利润．（毛利润销售收入进货支出）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数其中为自然对数的底数， .
    (1)设，求函数的最值；
    (2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；
    （2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；
    （Ⅱ）求在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数的一个“姊妹点对”。点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数 ，则的“姊妹点对”有（  ）
    A.0个         B.1个         C.2个          D.3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则下列说法正确的是(     )
    A．有且只有一个零点B．至少有两个零点
    C．最多有两个零点D．一定有三个零点

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