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    已知
    a
    、
    b
    为平面向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    4
    C、
    		5
    3
    D、
    		6
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：根据题意，画出平行四边形表示向量
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，利用正弦定理即可求出．
    解答： 解：如图所示：
    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∠BAC=
    π
    3
    ，∠DAC=
    π
    4
    ，
    在△ABC中，由正弦定理得，
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    sin
    π
    4
    sin
    π
    3
    =
    		2
    2
    		3
    2
    =
    		6
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了正弦定理的应用问题，是综合题目．
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    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn-
    1
    2
    an+1    =0（n∈N*），则{an}的通项公式为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，若关于x，y的不等式组
    y≥0
    y≤x
    y≤k(x-1)
    表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）
    高二：166158170169180171176175162163
    高三：157183166179173169163171175178
    （I）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；
    （II）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论．

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    定义在[0，+∞）的函数f（x）=ex-bx有且只有一个零点，则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    x+b
    x2+4
    （b为常数）的最大值为
    1
    2
    ，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式的（x-2）（2x-3）＜0解集是（　　）
    A、（-∞，
    3
    2
    ）∪（2，+∞）
    B、R
    C、（
    3
    2
    ，2）
    D、φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界．若a，b∈R+，且a+b=1，则-
    1
    2a
    -
    2
    b
    的上确界为（　　）
    A、-5
    B、-4
    C、
    9
    2
    D、-
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差，b=1，则a+c的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（0，2]
    C、（1，
    		3
    ]
    D、（0，
    		3
    ]

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