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    已知向量
    m
    ，
    n
    满足|
    m
    |=3，|
    n
    |=4，且（
    m
    +k
    n
    ）⊥（
    m
    -k
    n
    ），那么实数k的值为
     
    ．
    分析：根据两向量垂直它们的数量积为零，列出关于k的方程，即可求解．
    解答：解：∵（
    m
    +k
    n
    ）⊥（
    m
    -k
    n
    ），
    ∴（
    m
    +k
    n
    ）•（
    m
    -k
    n
    ）=0，
    即
    m
    2    -k2
    n
    2    =0    ，
    又向量
    m
    ，
    n
    满足|
    m
    |=3，|
    n
    |=4，
    ∴32-k2×42=0，
    ∴k=±
    3
    4
    ．
    故答案为：±
    3
    4
    ．
    点评：本题考查的是两向量垂直的充要条件，考查平面向量数量积的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    满足
    m
    =（2，0），
    n
    =(
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．△ABC，
    AB
    =2
    m
    +2
    n
    ，
    AC
    =2
    m
    -6
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |    =（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    与
    n
    满足|
    m
    |=1，|
    n
    |=2，且
    m
    ⊥（
    m
    +
    n
    ），则向量
    m
    与
    n
    的夹角为
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    满足：对任意λ∈R，恒有|
    m
    -λ(
    m
    -
    n
    )|≥
    |
    m
    +
    n
    |
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13．若两非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则称向量“
    a
    ×
    b
    ”为“向量积”，其长度|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    •|•sinθ，已知向量
    m
    、
    n
    满足|
    m
    |=1，|
    n
    |=5，
    m
    •
    n
    =-4，则θ=
    π-arccos
    4
    5
    π-arccos
    4
    5
    ，
    |
    m
    ×
    n
    |=
    3
    3
    ．

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