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    若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与函数y=lgx的图象的交点个数为（　　）
    A、7个B、8个C、9个D、10个
    考点：抽象函数及其应用,函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：先证明函数f（x）的周期性，再利用函数周期性画出函数f（x）的图象，在同一直角坐标系下再画出函数y=lgx的图象，数形结合即可求得交点个数
    解答： 解：∵f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x），∴函数f（x）为周期为2的周期函数
    ∵x∈[-1，1]时，f（x）=x2，
    ∴函数f（x）的图象和y=lgx的图象如图：

    由图数形结合可得函数y=f（x）与函数y=lgx的图象的交点个数为9个
    故选：C．
    点评：本题主要考查了利用函数图象数形结合解决图象交点问题的方法，利用函数的周期性画周期函数的图象，对数函数的图象和性质．
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    q
    2p
    ）＞0，设△ABC的三个内角分别为A、B、C，tanA，tanB为函数f（x）的两个零点，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不确定

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    lim
    x→1
    x4-1
    x3-1
    =
     
    ．

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    已知向量
    m
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    n
    =（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
    m
    ⊥
    n
    ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
    3
    2
    π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设α是第一象限角，且f（
    3
    2
    α+
    π
    2
    ）=
    23
    26
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(4π+2α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    1
    21007
    （
    2
    1+i
    ）2014=（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-i）i=y+2i（x，y∈R），则复数x+yi=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    R表示实数集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R|（x-1）（x-2）＜0}，则（　　）
    A、M∩N=M
    B、M∪N=N
    C、（∁RN）∩M=∅
    D、（∁RM）∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    1
    2
    x(x＜0)
    ex-1(x≥0)
    ，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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