【题目】设
。
，
，
，
是
中的数所成的数列，它包含的不以1结尾的任何排列，即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求这种数列的项数
的最小值。
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【题目】某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：
级别 | 大小（克） | 频数 | 频率 |
一级果 |
| 5 | 0.05 |
二级果 |
|
| |
三级果 |
| 35 |
|
四级果 |
| 30 | |
五级果 |
| 20 | |
合计 | 100 |
请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求
的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格
元/个与每个水果的大小
克关系是：
，则预计10000个水果可收入多少元？
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【题目】如图所示，已知椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线、的斜线分别为
、
.
（i）证明：
；
（ii）问直线
上是否存在点，使得直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
）,且点F（
，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
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【题目】给定
，
，
，
所对的边分别是
，
，
，在所在平面作直线
与的某两边相交，沿将折成一个空间图形，将由分成的小三角形的不在上的顶点与另一部分的顶点连接，形成一个三棱锥或四棱锥。问：
（1）当
时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（需详证）
（2）当
时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（叙述结果，不要证明）
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【题目】在平面直角坐标系
中，圆
，把圆
上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线
，且倾斜角为
，经过点
的直线
与曲线
交于
两点.
（1）当
时，求曲线
的普通方程与直线
的参数方程；
（2）求点
到
两点的距离之积的最小值.
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.
求曲线C1,C2的极坐标方程;
射线=
(>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积
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