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    15．试判断函数f（x）=lg（x-2010）
    （1）在区间（2010，2012）上有没有零点？
    （2）在区间（2012，+∞）上有没有零点？

    分析 （1）根据函数y=f（x）的零点即为对应方程f（x）=0的根，直接求解即可得到答案，
    （2）先根据函数的单调性求出函数的最小值，再根据零点存在定理即可判断．

    解答 解：（1）f（x）=lg（x-2010）=0，解得x=2011，
    2011∈（2010，2012），
    ∴f（x）在区间（2010，2012）上有零点；
    （2）f（x）=lg（x-2010）在（2010，+∞）为增函数，
    ∴f（x）min=f（2012）=lg（2012-2010）=lg2＞0，
    ∴f（x）在区间（2012，+∞）上没有零点．

    点评 本题考查了函数零点的判定．函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化．属于基础题

    练习册系列答案
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     x 1 1.5 1.25 1.3751.3125 
     f（x）-1 0.875-0.2969 0.2246-0.05151
    那么方程x3-x-1=0的一个近似根（精确度为0.1）为 （　　）
    A．1.3B．1.3125C．1.4375D．1.25

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    A．7.35B．7.33C．7.03D．2.6

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    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    4．若函数f（x）=-x2+2ax-3与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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