已知椭圆具有性质：若
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么
．类比双曲线
且为常数中，若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么 ．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ ）
| A．1:2 | B．1:4 | C．1:6 | D．1:8 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．
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，则
．
表示不超过
的最大整数，如
．我们发现：
；
；
；
的式子表示)
在
上是减函数”恢复成完全的三段论，其中大前提是 ． 
中，
，以
为直径的半圆分别交
于点
，若
,则
，
(其中
), 则
，
，根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
的前
项和为
.若数列
则
若存在正整数
，使
，则