练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知动圆过定点，且与定直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）若、是轨迹C上的两不同动点，且. 分别以、为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.
    （1）；（2）0
    解：（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上
    因为抛物线焦点到准线距离等于4 所以圆心的轨迹是
    （2）由已知，设，由，
    即得，故    
    将（1）式两边平方并把   （3）
    解（2）、（3）式得，且有
    抛物线方程为所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是 
           

    所以为定值，其值为0. 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求通过原点且与两直线l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+2=0相切的圆的  方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以相交两圆：及：的公共弦为直径的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x－6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足·=0.
    （1）求m的值；
    （2）求直线PQ的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将圆上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）
    A．0B．5C．-10D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过点向圆所引的切线方程 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点与圆的位置关系是（    ）．
    A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案