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    15．已知向量$\overrightarrow{OP}=（-8m，-6cos\frac{π}{3}）$与单位向量（1，0）所成的角为θ，且$cosθ=-\frac{4}{5}$，则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 利用三角函数的定义建立方程，即可求出m的值．

    解答 解：由题意，cosθ=$\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+（-3）^{2}}}$=-$\frac{4}{5}$，
    ∴m=$\frac{1}{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    5．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+an=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n-1}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    6．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不必要也不充分条件

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    3．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=$\frac{6}{5}$．

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    10．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．0个或者2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（2x）在区间[-1，1]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求四棱锥A1-BB1C1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知直线经过点P（1，2），且与直线y=2x+3平行，则该直线方程为y=2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|y=$\sqrt{m+1-x}$}，B={x|x＜-4或x＞2}
    （1）若m=-2，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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