练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，

    (1)求ω，φ的值；

    (2)设g(x)＝2f f－1，当x∈[0，]时，求函数g(x)的值域．

     

    （1）ω＝2，φ＝－（2）[－1，]

    【解析】(1)由图像知T＝4＝π，则ω＝＝2.

    由f(0)＝－1得sin φ＝－1，即φ＝2kπ－ (k∈Z)．

    ∵|φ|<π，∴φ＝－.

    (2)由(1)知f(x)＝sin＝－cos 2x.

    ∵g(x)＝2f f－1＝2(－cos x)·[－cos(x－)]－1＝2 cos x[ (cos x＋sin x)]－1＝2cos2x＋2sin xcos x－1＝cos 2x＋sin 2x＝sin(2x＋)，

    当x∈时，2x＋∈，则sin(2x＋)∈[－，1]，

    ∴g(x)的值域为[－1，]．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题三练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，a2＋b2＋c2＝2absin C，则△ABC的形状是(　　)

    A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集9讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．

    (1)求数列{bn}及{an}的通项公式；

    (2)若cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集8讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若(2a＋c)·cos B＋b·cos C＝0，则B的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集8讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，则△ABC(　　)

    A．一定是锐角三角形

    B．一定是直角三角形

    C．一定是钝角三角形

    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集7讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    关于函数f(x)＝sin与函数g(x)＝cos，下列说法正确的是(　　)

    A．函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上

    B．函数f(x)和g(x)的图像在区间(0，π)内有3个交点

    C．函数f(x)和g(x)的图像关于直线x＝对称

    D．函数f(x)和g(x)的图像关于原点(0，0)对称

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集7讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知sin α＝－，且α是第三象限角，则sin 2α－tan α＝(　　)

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集5讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝

    (1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；

    (2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集3B讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    设x，y满足约束条件向量a＝(y－2x，m)，b＝(1，－1)，且a∥b，则m的最小值为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案