Question

给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据向量a，b求出a²与b²的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等价于（a+xb）•（a-b）=0进行数量积运算，再将a²与b²的值代入即可得到答案．
解答：解：∵a=（3，4），b=（2，1），
∴a²=9+16=25，b²=4+1=5
∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a²-xb²=25-5x=0
∴x=5
故答案为：5
点评：本题主要考查平面向量数量积的坐标表示．坐标表示在很大程度上简化了向量的运算，代来了很大的方便．