已知a.b.c分别是△ABC中角A.B.C的对边.且．(Ⅰ)求角的大小,(Ⅱ)若.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且

．（Ⅰ）求角

的大小；（Ⅱ）若

，求

的值．

(Ⅰ)

(Ⅱ)

（Ⅰ）解：由余弦定理，得

＝

(2分) ∵

，∴

．(4分)
（Ⅱ）解法一：将

代入

，得

． ……6分
由余弦定理，得

． ……8分
∵

，∴

． (10分)∴

． (12分)
解法二：将

代入

，得

． ……6分
由正弦定理，得

． (8分) ∵

，∴

． (10分)
又

，则

，∴

。 ∴

． (12分)
解法三：∵

，

由正弦定理，得

． ……6分
∵

，∴

． ∴

． ……8分
∴

． ∴

……10分
∴

． ……12分

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设

为正实数，

，

。
（Ⅰ）如果

，则是否存在以

为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数

，试探索当存在以

为三边长的三角形时

的取值范围。

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向量

,已知

，且有函数

.
（1）求函数

的周期；
（2）已知锐角

的三个内角分别为

，若有

，边

，求

的长及

的面积.

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在△

中，角

、

的对边分别为

、

，若

.
⑴求证：

；⑵求边长

的值；⑶若

，求△

的面积.

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心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张．心脏跳动时，血压在增大或减小，并呈周期性变化．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压．健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140

和60～90

．设某成年人的血压满足函数式

，其中

为血压

，

为时间

，

．试回答下列问题：
（Ⅰ）求函数

的周期；
（Ⅱ）求此人每分钟心跳的次数；
（Ⅲ）求出此人的血压在血压计上的读数，并说明此人的血压是否正常．
（Ⅳ）在某些时间段内，此人的血压是持续升高的．试写出所有这样的时间段.

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某单位在抗雪救灾中，需要在A、B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地（A、B、C、D在同一平面上），测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A、B距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？（参考数据：