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    已知有相同两焦点的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是 （   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．等腰三角形
    B

    试题分析：焦点，，由椭圆定义得,由双曲线定义得，在中，满足，是直角三角形
    点评：椭圆上的点到两焦点的距离之和等于椭圆中的，双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于双曲线中的，两定义在圆锥曲线题目中应用广泛
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.
    (1)求直线的斜率；
    (2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.
    ①求证：；②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为 ， 在轴负半轴上有一点，且

    （1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（   ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆两个焦点，为椭圆上一点且,则      （       ）
    A．3B．9C．4D．5

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