Question

【题目】冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；

Answer 1

【答案】（1）平均数为岁；中位数为岁（2）

【解析】

（1）先根据频率分布直方图求出，再求其平均值.
（2）按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人，3人, 设第1组抽取的人员为；第2组抽取的人员为.列举出随机抽取两人的情况，再求出概率.

解：（1）由，得，

平均数为岁；

设中位数为x，则，∴岁.

（2）根据题意，第1，2组分的人数分别为人，人，按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人，3人.

设第1组抽取的人员为；第2组抽取的人员为.

于是，在5人随机抽取两人的情况有：

，

，

，

共10种.

满足题意的有：共6种.

所以第2组恰好抽到1人的概率.