Question

（2012•西城区一模）某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3，那么成绩在[16，18]的学生人数是

54

．

Answer 1

分析：根据从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3及它们的面积之和为1，做出成绩在[16，18]的频率，从而得出成绩在[16，18]的学生人数．

解答：解：因从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3，且它们的面积之和为1，
∴最后两个小矩形的面积和为

6+3

20

×1=

9

20

，即成绩在[16，18]的频率为

9

20

，
由频率分布直方图知，成绩在[16，18]的人数为120×

9

20

=54（人）
故答案为：54．

点评：解决此类问题的关键是准确掌握利用频率分布直方图进行分析并且运用公式进行正确运算．