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    15．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包全部抢完，4个红包中有两个2元，1个3元，1个4元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有36种．（用数字作答）

    分析 根据红包的性质进行分类，利用分类计数原理可得结论．

    解答 解：若甲乙抢的是一个2元和一个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22A32=12种，
    若甲乙抢的是一个2和一个4元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22A32=12种，
    若甲乙抢的是一个3和一个4元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22C32=6种，
    若甲乙抢的是两个2元，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A32=6种，
    根据分类计数原理可得，共有36种，
    故答案为：36．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知全集为R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．[-3，2）B．[-3，2]C．（-1，2）D．（-1，2]

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    3．已知平面上不同两点P（a，b），Q（3-b，3-a），线段PQ垂直平分线为直线l，则圆C：（x-2）2+（y-3）3=1关于l的对称圆的方程x2+（y-1）2=1．

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    10．（1）求过直线l1：2x-3y+1=0和l2：4x+y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线l的方程．
    （2）求过点（1，2），且在x轴与y轴上的截距相等的直线l的方程．

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    20．已知实数x，y满足：x＞0且x2-xy+2=0，则x+2y的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    7．如图，目标函数z=kx-y的可行域为四边形OEFG（含边界），若点F（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$）是目标函数的最优解，则k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{12}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{10}，\frac{12}{5}$）C．[-$\frac{12}{5}$，-$\frac{3}{10}$]D．[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{12}{5}$]

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    4．我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量y（单位：亿吨）的数据如下表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号i1234567
    年生活垃圾无害化处理量y0.71.11.42.22.63.03.7
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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    2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求cos（α-β）的值．

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